存款利率不同的期权定价，预期红利与期权价值的关系

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B-S期权定价模型是一种用于计算欧式期权理论价格的数学模型。它的公式如下：C=S*N(d1)-X*e^(-r*t)*N(d2)P=X*e^(-r*t)*N(-d2)-S*N(-d1)其中，C为看涨期权的定价，P为看跌期权的定价，S为标的资产当前的价格，X为期权的执行价格，r为无风险利率，t为期权的剩余到期时间（以年为单位）。d1=(ln(S/X)+(r+(σ^2)/2)*t)/(σ*sqrt(t))d2=d1-σ*sqrt(t)N()为标准正态分布累积概率函数，σ为标的资产的波动率。使用B-S期权定价模型的步骤如下：1.确定标的资产的当前价格S和相应的参数，包括执行价格X，无风险利率r，期权剩余时间t和标的资产的波动率σ。2.计算d1和d2的值。3.根据以上公式计算看涨期权的价格C和看跌期权的价格P。需要注意的是，B-S期权定价模型基于一些假设，包括市场无摩擦（不考虑交易成本和税收）、资产价格的对数正态分布和无风险利率恒定等。此外，期权价格还会受到市场供求关系等外部因素的影响，因此模型计算结果可能与实际市场价格存在差异。

C+Ke^(-rT)=P+S0平价公式是根据无套利原则推导出来的。构造两个投资组合。

1、看涨期权C，行权价K，距离到期时间T。现金账户Ke^(-rT)，利率r，期权到期时恰好变成K。

2、看跌期权P，行权价K，距离到期时间T。标的物股票，现价S0。看到期时这两个投资组合的情况。1、股价St大于K：投资组合1，行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为St。投资组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为St。2、股价St小于K：投资组合1，放弃行使看涨期权，持有现金K。投资组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K3、股价等于K：两个期权都不行权，投资组合1现金K，投资组合2股票价格等于K。从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个投资组合的价值一定相等，所以他们的现值也一定相等。根据无套利原则，两个价值相等的投资组合价格一定相等。所以我们可以得到C+Ke^(-rT)=P+S0。

CPA给的是两种解释：1）假设股票价值不变，高利率会导致执行价格的现值降低，从而增加看涨期权的价值（价值=股价-执行价格）。

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