2017国考申论备考:一下逻辑学中有趣的理论悖论 线试的逻辑部分一直是考生们难以攻克的难题。今天,我们就来看看逻辑学中一个有趣的理论——悖论。古今中外都有许多著名的悖论。它们震撼了逻辑学和数学的根基,启发了人们求知和深思熟虑,吸引了古往今来众多思想家和爱好者的关注。解决悖论需要创造性思维,而悖论的解决往往能给人带来新的想法。 【知识链接】 悖论借钱的逻辑悖论有哪些,也称为悖论或阴谋,是导致矛盾的命题。通常,不能从逻辑上判断是非,称为悖论,悖论则称为悖论;有时违背直觉的正确断言也称为悖论。悖论的英文单词paradox来自希腊语,意思是“出乎意料”和“奇怪”。如果承认它是真的,经过一系列正确的推理,就可以断定它是假的;如果承认是假的,经过一系列正确的推理,就可以断定它是真的。 1. 芝诺悖论: 阿喀琉斯是希腊传说中跑得最快的人。一天,他在散步时,突然发现前方一百米处有一只大乌龟在慢慢地向前爬行。乌龟说:阿喀琉斯,谁说你跑得最快的?你连我都追不上!阿喀琉斯道:“胡说八道!我的速度比你快几百倍!哪怕恰好是你的十倍,我也能立刻超过你!” 乌龟说:“照你说的,我们试试看!当你跑到我现在所在的地方时,我已经向前跑了十米。当你向前跑十米时,我又爬到了前面。每一次你追到我刚爬的地方,我往前爬了一段距离,你只能离我越来越近,却永远追不上我!阿喀琉斯说:“哦,我知道我能抓住你,但你说的似乎有道理。这里发生了什么?” 这个有趣的悖论是公元前五世纪古希腊哲学家芝诺提出的。2000 多年来,它一直困扰着数学家和哲学家。芝诺悖论的关键在于使用了两种不同的时间尺度。事实证明,我们用来测量时间的任何一种“时钟”都依赖于一个周期性的过程作为标准。例如每天的太阳升起和落下,月亮的盈亏变化,一年四季,钟摆的运动等等。它是人们用来衡量时间的循环次数或重复次数。 芝诺悖论中除了普通的时钟,还有一个很特别的“时钟”,就是以阿喀琉斯到达乌龟上次所在的位置为一个周期。这种重复过程所测得的时间称为芝诺时间。例如,阿喀琉斯第N次到达乌龟起点时,芝诺的时间记为N,这样在芝诺的有限时间内,阿喀琉斯总是落后于乌龟。但是按照我们的时钟,如果阿喀琉斯跑完100米需要一分钟,那么他到达第二只乌龟的起点需要六秒,下一次需要0.6秒。你可以赶上乌龟。所以芝诺时辰的原因是“芝诺时辰”无法衡量阿喀琉斯追上乌龟后的现象。芝诺之后 这个悖论实际上反映了时空不是无限可分的,运动也不是连续的。即简单的量子理论。 2. 罗素悖论 一天,萨维尔村的理发师立了一个牌子:村里所有不刮胡子的男人,我都给他们刮胡子。于是有人问他:“谁给你剪头发?” 理发师顿时哑口无言。 1874年,德国数学家康托尔创立了集合论,很快渗透到大多数数学分支,成为它们的基础。到 19 世纪末,几乎所有的数学都以集合论为基础。这时,集合论中相继出现了一系列相互矛盾的结果。尤其是1902年罗素提出理发师故事所反映的悖论,极其简单明了,深入人心。结果,数学的根基动摇了,这就是所谓的第三次“数学危机”。此后,为了克服这些悖论,数学家们做了大量的研究工作,产生了大量的新成果,引发了数学概念的革命。 3. 说谎者悖论: “我说的是谎言。” 公元前四世纪希腊数学家欧几里德提出的悖论,至今仍困扰着数学家和逻辑学家。这就是著名的说谎者悖论。类似的悖论最早出现在公元前六世纪,当时克里特岛的哲学家Epimenitus曾说过:“所有的克里特岛人都是骗子”。在中国古文《墨经》中,也有一句很相似的话:“以言为末,悖论,言出必行”。意思是:认为所有的词都是错的是错误的,因为这本身就是一个句子。 说谎者悖论有多种变体,例如,将以下两句话写在同一张纸上: 下一句是废话。 前一句是真的。 更有趣的是下面的对话。A对B说:“你接下来要说的是‘不是’,对吧?请用‘是’或‘不是’来回答!” 再举一个例子。有一个虔诚的信徒,在讲话中口口声声说,上帝是无所不能的,无所不能。路人问:“上帝能造出一块他自己搬不动的石头吗?” 中国事业单位考试网通过阅读以上有趣的悖论,希望考生能够看到逻辑的乐趣。悖论反映出严密的数学并不像一块木头那样死气沉沉。数学的概念和原理也存在很多矛盾借钱的逻辑悖论有哪些,数学是在解决矛盾的过程中逐渐发展和完善的。悖论的存在也告诉我们,在学习和研究数学的时候,一定要牢记古希腊数学家的名言:怀疑一切,只有这样才能有所发现。Offcn教育建议:多找生活中悖论的例子,同时审视自己的话是否有悖论之嫌,可以增强我们语言的逻辑性。 |
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