问分期付款款项的现值应为多少？熟悉影响债券内在价值计算基础

问分期付款款项的现值应为多少？熟悉影响债券内在价值计算基础

买6年分期，

每年年初交200元，年利率10%，问分期相当于一次性还款多少钱？现值应该是多少？前一章练习2： - 某企业向银行借款，银行贷款利率为8%，银行规定前10年不需要偿还本息，但从每年年底的第11年到第20年偿还本息1000元， 问这个金额的现值应该是多少？熟悉影响债券内在价值的因素不同债券的内在价值计算基础债券内在价值决策法债券内在价值计算方法 债券内在价值计算依据 步骤1：选择合适的贴现率 债券内在价值计算基础以适当贴现率计算债券内在价值的依据步骤2： 计算利息收入的现值 使用以下年金公式计算所有未来利息的现值： APV 其中： APV 注意现金流图的作用 债券内在价值计算依据 步骤3：根据主要现金流现值公式计算本金现值： PV其中：PV债券内在价值计算基础 步骤4：将利息现值和本金现值相加 债券的理论价格应等于利息现值与本金现值之和以及步骤3的计算结果：其中， V是债券的价值，C是利息，F是债券的面值，n是债券的年数，即自到期日起的年数，r是当年的适当贴现率，t是现金流发生的年数。债券内在价值计算基础{例2} 在美国实行新发行的有息债券，票面利率为9%，每年支付一次利息，下一次利息支付正好是1年后，期限为10年，适当的贴现率为10%，计算债券的内在价值。

解决这个问题并逐步分解，首先绘制现金流图（加分）：1.r

最后，解决这个问题要一步一步分解，先画一张现金流图（加分）：1.r是吗？2. 利息现值的总和是多少？4、末加息本现值，V票面利率<贴现率价格<面值贴现债券票面利率=贴现率价格=面值平价债券票面利率>贴现率价格>面值溢价债券随着到期日的临近，债券价格趋于面值贴现债券溢价债券758595105115125计算不同债券的内在价值2.1 计息债券2.2 不同支付方式的有息债券 频率2.3 零息债券2.4 在两个付息日之间购买债券2.5 永续债2.6 浮动利率债券不同债券的内在价值计算2.1 有息债券 假设在美国发行的票面利率为6%贴现率对债券价格的影响，期限为3年的债券每年支付一次，本金将在三年后归还， 如果投资者的预期年收益率为9%，债券的内在价值是多少？课堂问题2.1 不同有息债券内在价值的计算2.1 不同有息债券债券内在价值的计算 （1）每半年付息的有息债券支付的计息次数应乘以2，即支付利息的次数为债券原年数的2倍;年票面利率除以2，每次支付的利息仅为年付利息的一半;适当的贴现率相应改为年度适当贴现率的一半。2.2 不同支付频率不同债券内在价值的计算 （1）每半年支付一次利息的有息债券{例4} 假设在美国发行的债券票面利率为9%，期限为10年贴现率对债券价格的影响，则每半年支付一次利息，如果投资者的预期年收益率为10%，则债券的内在价值为27.690.05 以上 （1.05） 计算不同债券的内在价值（2）债券在不同付息频率下的内在价值 如果债券的面值为F，到期年数（期限以年计算）为N，每年支付m次利息，以年百分比表示的适当贴现率为r，债券的价值可以计算如下： 2.2 不同支付频率下零息债券的计息债券的计算应与有息债券一致。在中国和欧洲，计息债券大多按年

支付，零息债券的贴现率r采用年利率，t为到期后的年数。在美国，计息债券大多每半年支付一次，因此零息债券价值的贴现率和到期日进行了调整。2.3 零息债券注意t的值，根据贴现频率，即复利频率。假设美国发行的期限为2年的零息债券，如果投资者的预期年收益率为8%，那么债券的内在价值是多少美元？类问题2.3 零息债券的特殊情况：计算到期日少于一年的零息债券的内在价值/365债券价值;：以年利率表示的适当贴现率;零息债券到期日支付的现金流;到期日期之前的天数。2.3 零息债券{例7} 零息债券在70天后支付100美元，债券的年度适当贴现率为8%，找到零息债券的价值。70/36510098.53（1.08） 2.3 零息债券不同债券内在价值的计算2.4 在两个付息日之间购买债券P60不同债券的内在价值计算 2.4 购买债券 P60 在两个付息日之间，其中它是债券的价值，是利息支付，是到期前的期数， 是每期贴现率，价格清算日与下一个付息日之间的天数 付息期的天数2.4 在两个付息日之间购买债券 净价与全价之间的差额 P61 债券全价的计算 2.4 在两个付息日之间购买债券 在净价交易系统下， 债券报价（净价）不是买卖债券的实际支付价格全价=不同债券内在价值计算净价 注：在计算应计利息时，与教科书P60的常用算法不同，本课程统一规定每月天数按实际天数计算， 但在根据一年中的365确定两个日期之间的天数时，第一天和最后两天只能计算一次，即“头不算”或“结束不算”;应计利息;AI）：是从上一次支付利息之日起至价格清算之日增加的利息价值;这部分利息也应该属于其时间持有人债券的卖方，因此买方必须支付这部分价值。

AI=C*（上次付息日之间的天数）

和价格清算日期/付息期天数）= C*n 不同债券的内在价值计算示例：美国国债，面值为100，票面利率为8.625%，到期日为2003年8月15日，交割日为2002年8月9日，假设每六个月支付一次利息，到期收益率为3.21%，计算：（1）应计利息;（2）债券的全部价格和净价。不同债券的内在价值计算 （1）AI=C*（最后付息日与价格结算日之间的天数/付息期的天数） 因此，首先要计算的是按照实际天数计算，第一步是计算付息日之间的天数，最后得到： （1）AI=C*（最后付息日与价款结算日之间的天数/付息期的天数）=C*n 因此，首先要计算的是按照实际天数计算，第一步是计算天数—— 分析：由于是半年付息，到期日为2003年8月15日， 可以推算出付息日为2003年2月15日、2002年8月15日“，交割日为2002年8月9日，可以看出最后付息日已认定为2002年8月15日，可以推断出最后付息日与价款结算日之间的天数为24天。利息支付期（即2002年8月15日至2003年2月15日）的天数为184天。（所以这里的现金流图很重要）可以得到天数比是24/184，这里C=100*8.625%/2;最后：AI=100*8.625%/2*24/1840.563EX分析（必须掌握这道题）： EX分析（必须掌握这道题）:(2）全价计算公式（即债券价值）为： （2）全价计算公式（即债券价值）为： 凡是债券价值，是利息支付， 是自到期日起的期数， 是每个周期的贴现率，价格清算日和下一个付息日之间的天数 不同债券内在价值计算 （3）净价=全价-应计利息104563 例8：假设一张面值为1000元、票面利率为5%的永久债券，每年支付一次利息， 如果投资者的预期年收益率是10%，那么债券的内在价值是多少？课堂问题 2.5 永续债 不同债券的内在价值计算500 10 rFPV 2.5 永续债 例如，假设3年期浮动利率债券，参考利率为1年期存款利率，固定息差为0.5%，利息每年支付一次，面值为100元，债券的信用风险在整个期限内不变。

如果债券于1999年3月3日发行，到期日为2002年3月3日。在每个利息支付日，债券的价值等于其面值。2.6 浮动利率债券 P62 不同债券内在价值计算研究思路：如何为浮动利率债券定价？反向浮动利率债券的定价如何？参考文献P63 债券投资决策法债券内在价值与市场价格 债券的内在价值是其理论价值，市场价格不一定等于其理论价值。当市场价格等于其理论价值时，市场处于平衡状态。净现值法可以作为基于债券投资决策法的投资决策，净现值法决策原则，卖出（或卖空）。，表明债券被高估，可以购买;，表明债券被低估 NPVNPV 债券投资决策方法 {例 8} 美国发行的债券，票面利率为 13%，期限为 4 年，每半年支付一次利息，当前价格为 999 美元。假设适当的贴现率为15%，债券是否值得投资？579 6186042 3266746 影响债券内在价值的因素 影响债券内在价值的因素 债券投资决策方法中债券价值的最终解释 到目前为止，我们通过以统一的适当贴现率贴现债券的所有现金流来计算债券的价值。不幸的是，这种计算债券价值的方法并不准确！做到这一点的准确方法是将债券视为未来现金流的组合，然后找到每个现金流的现值并将其相加。

教材第6章将对此进行讨论，届时我们还会继续深入探讨。 P64; 专栏3-1 中国债券发行定价：参照其他债券收益率定价 P65： 附录 大额存单价值计算（有兴趣） 债券内在价值计算现实回顾——债券内在价值计算的贴现现金流法 贴现现金流法 相应的市场利率。定期PVPV的净现金流！找到合适的折扣率，即！！找到合适的贴现率是市场必要利率的关键~ 债券内在价值计算的现实术语 现金流 贴现率（%） 贴现系数 折扣值 4.00.9615 4.8075 4.50.9201 4.6005 5.00.8763 4.3815 5.50.8306 4.1530 5.50.7873 3.9365 1005.5 0.7873 78.7300 总和 100.6090 不同债券的内在价值计算在课堂上执行： 债券面值100元，票面利率5%，每年支付一次利息，起息日为8月5日，交易日为12月18日，应计息金额。应计利息（AI）=（债券面值*票面利率）/365（天）*应计利息天数;计算已计息的天数：总共135天;那么，应计利息金额=（100*5%）/365*135=1.849（元） 计算债券内在价值的四个基本步骤是什么？不同付息频率下的生息债券的内在价值是多少？在两个付息日之间购买的债券的价值是多少？净现值在债券投资决策中的应用 谢谢